في الحالة العامة، مدى أي مؤثر غلاق على شبكة كاملة ليس بالضرورة شبكة جزئية من الشبكة الكاملة المعطاة، وعليه قمنا بوضع شروط لكي يكون مدى أي مؤثر غلاق على شبكة كاملة هو بالضبط شبكة جزئية. ثم وجدنا أن عدد كل الشبكات الجزئية المحتوية على العنصر الأكبر من شبكة خاصة منتهية هو بالضبط عدد كل المؤثرات الغلاقة على تلك الشبكة. أخيرا أعطينا صيغة لإيجاد عدد المؤثرات الغلاقة على هذا النوع الخاص من الشبكات المنتهية مع وضع أمثلة توضح هذه الدراسة.
ِAbdurahman Masoud Abdalla, (12-2020)

This paper is a special case from categorical closure operators ( cco in short ) by using elementary concepts on lattices, which we call in this paper lattice closure operators ( lco in short ). Our aim is to obtain first steps to generalization the theory of binary closure operators ( bco in short ). This paper shows that lattice closure operator works on all pairs of a cartesian product of a given lattice ( this trait is not available in bco ), at the same time lco’s keep the main trail of bco’s which is duality (self dual).
Abdurahman Masoud Abdalla , (3-2020)